Ejemplos de modelamiento

Problema de Transporte

El problema consiste en decidir cuántas unidades trasladar desde ciertos puntos de origen (plantas, ciudades, etc.) a ciertos puntos de destino (centros de distribución, ciudades, etc..) de modo de minimizar los costos de transporte, dada la oferta y demanda en dichos puntos.
Se suponen conocidos los costos unitarios de transporte, los requerimientos de demanda y la oferta disponible.
Por ejemplo, suponga que una empresa posee dos plantas que elaboran un determinado producto en cantidades de 250 y 450 unidades diarias, respectivamente. Dichas unidades deben ser trasladadas a tres centros de distribución con demandas diarias de 200, 200 y 250 unidades, respectivamente. Los costos de transporte (en $/unidad) son:
C.Dist. 1
C.Dist.2
C.Dist.3
Planta 1
21
25
15
Planta 2
28
13
19
Diagrama:
Variables de decisión:
xij = Unidades transportadas desde la planta i (i=1,2), hasta el centro de distribución j (j=1,2,3)
Función Objetivo:
Minimizar el costo total de transporte dado por la función:
21x11+25x12+15x13+28x21+13x22+19x23
Restricciones del problema:
1) No Negatividad: xij  0
2) Demanda:
CD1 : x11 +x21 = 200
CD2 : x12 +x22 = 200
CD3 : x13 + x23 = 250
3) Oferta :
P1 : x11 + x12 + x13  250
P2 : x21 + x22 + x23  450
Las variables de decisión deben aceptar soluciones como números reales para tener un modelo de P.L.